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ऑनलाइन परीक्षा 1
(Problems On Ages) TAKE TEST
प्रश्नों की संख्या : 20 | समय : 30 minutes |
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ऑनलाइन परीक्षा 2
(Problems On Ages) TAKE TEST
प्रश्नों की संख्या : 20 | समय : 30 minutes |
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ऑनलाइन परीक्षा 3
(Problems On Ages) TAKE TEST
प्रश्नों की संख्या : 20 | समय : 30 minutes |
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उदाहरण 1. समीना तथा सुहाना की आयु का अनुपात 7 : 3 है | 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात 5 : 3 होगा | इनकी आयु में कितना अन्तर है ?
समाधान : माना समीना की वर्तमान आयु = 7$x$ वर्ष तथा सुहाना की वर्तमान आयु = 3$x$ वर्ष,
${{7x} + 6}/ {{3x} + 6} = 5/3$
⇒ 3(7$x$+6) = 5(3$x$+6)
⇒ 21$x$ + 18 = 15$x$ + 30
⇒ 6$x$ + 12
⇒ $x$ = 2
इनकी आयु में अन्तर = $(7x-3x)$ वर्ष = 4$x$ वर्ष = (4 × 2) = 8 वर्ष
उदाहरण 2. रमेश को आयु अपने पुत्र राहुल की आयु से 4 गुना है | 5 वर्ष पूर्व रमेश की आयु राहुल की आयु से 9 गुना थी | रमेश की वर्तमान आयु कितनी है ?
समाधान : माना राहुल की वर्तमान आयु = $x$ वर्ष | तब, रमेश की वर्तमान आयु = 4$x$ वर्ष,
(4$x$-5) =9 ($x$-5)
⇒ $4x - 5 = 9x-45$
⇒ $5x = 40 $
⇒ $x = 8$
रमेश की वर्तमान आयु = (4 × 8) वर्ष = 32 वर्ष
उदाहरण 3. 8 वर्ष पूर्व विशाल की आयु अपने पुत्र शेखर की आयु से 4 गुना थी | 8 वर्ष बाद विशाल की आयु शेखर की आयु से दुगुनी होगी | प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए?
समाधान : माना 8 वर्ष पूर्व शेखर की आयु = $x$ वर्ष तथा विशाल की आयु = $4x$ वर्ष
शेखर की वर्तमान आयु = $(x + 8)$ वर्ष तथा विशाल की वर्तमान आयु = $(4x + 8)$ वर्ष
$(4x + 8) + 8 = 2 [(x + 8) + 8] $
⇒ $4x + 16 = 2x + 32 $
⇒ $2x = 16$
⇒ $x = 8$
शेखर की वर्तमान आयु = (8 + 8) वर्ष = 16 वर्ष |
विशाल की वर्तमान आयु = (4 × 8 + 8) वर्ष = 40 वर्ष |
उदाहरण 4. A तथा B की आयु का अन्तर 16 वर्ष है | 6 वर्ष पहले A की आयु B की आयु से तिगुनी थी | प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए |
समाधान: माना 6 वर्ष पहले B की आयु = $x$ वर्ष तथा A को आयु = 3$x$ वर्ष
B की वर्तमान आयु = (8+ 6) वर्ष तथा A की वर्तमान आयु = (3$x$ + 6) वर्ष
∴ $(3x + 6) - ( x + 6) = 16 $
⇒ $2x ⇒ 16$
⇒ $x = 8$
अत: B की वर्तमान आयु = (8 + 6) वर्ष 14 वर्ष |
A की वर्तमान आयु = (3 × 8 + 6) वर्ष = 30 वर्ष |
उदाहरण 5. एक व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु के तिगुने से 3 वर्ष अधिक है | यदि 3 वर्ष बाद उस व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु के दुगुने से 40 वर्ष अधिक हो, तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए |
समाधान : माना पुत्र की आयु = x वर्ष, तब, व्यक्ति की आयु = (3x+ 3) वर्ष
$(3x+3)+3 = 2 (x + 3) + 10$
⇒ $3x + 6 = 2x + 16 $
⇒ $x = 10$
अतः पुत्र की वर्तमान आयु 10 वर्ष |
उदाहरण 6. रीना तथा उसकी माता की आयु का योग 49 वर्ष है | 7 वर्ष पूर्व माता की आयु रीना की आयु से चार गुना थी | रीना की माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए |
समाधान: माना रीना की आयु = $x$ वर्ष | अतः उसकी माता की आयु = (49 - x ) वर्ष
7 वर्ष पूर्व रीना की आयु = (x -7) वर्ष |
7 वर्ष पूर्व माता की आयु = (49 - x - 7) वर्ष = (42 - x ) वर्ष
∴ $42 - x = 4(x-7) $
⇒ $42-x = 4x -28$
⇒ $5x = 70 $
⇒ $x = 14$
∴ रीना की माता की वर्तमान आयु = (49 - 14) वर्ष = 35 वर्ष |
उदाहरण 7. A, B, C की वर्तमान आयु का योग 90 वर्ष है | 6 वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 1:2:3 था | C की वर्तमान आयु कितनी है ?
समाधान : माना 6 वर्ष पूर्व A की आयु = x वर्ष, B की आयु = 2x वर्ष, C की आयु = 3x वर्ष,
तब,
A की वर्तमान आयु = (x+ 6) वर्ष
B की वर्तमान आयु = (2x+ 6) वर्ष
C की वर्तमान आयु = (3x+ 6) वर्ष
∴ $(x + 6) + (2x +6) + (3x+ 6) = 90$
⇒ $6x + 18 = 90$
⇒ $6x = 72$
⇒ $x = 12$
C की वर्तमान आयु = (3 ×12 + 6) वर्ष = 42 वर्ष |